Επίλυση (z^2)^7

$$( z ^ { 2 } ) ^ { 7 }$$

Υπολογισμός

$$z^{14}$$

Βήματα ύψωσης δύναμης σε μια άλλη δύναμη

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(z^{2}\right)^{7}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$z^{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 7.

$$z^{14}$$

Διαφόριση ως προς z

$$14z^{13}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$7\left(z^{2}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$7\left(z^{2}\right)^{6}\times 2z^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$14z^{1}\left(z^{2}\right)^{6}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$14z\left(z^{2}\right)^{6}$$