Επίλυση (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Λύση ως προς z

$$z=-3i$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z+i με το z-3i και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z με το z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Αφαιρέστε z^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Συνδυάστε το z^{2} και το -z^{2} για να λάβετε 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Αφαιρέστε -iz και από τις δύο πλευρές.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Συνδυάστε το -2iz και το iz για να λάβετε -iz.

$$-iz+3=0$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-iz=-3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{-3}{-i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Διαιρέστε το -3i με το 1 για να λάβετε -3i.

$$z=-3i$$