Επίλυση (z+1)(z-1)=1

$$( z + 1 ) ( z - 1 ) = 1$$

Λύση ως προς z

$$z=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$z=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε \left(z+1\right)\left(z-1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$z^{2}-1=1$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$z^{2}=1+1$$

Προσθέστε 1 και 1 για να λάβετε 2.

$$z^{2}=2$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$z=\sqrt{2} z=-\sqrt{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε \left(z+1\right)\left(z-1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$z^{2}-1=1$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$z^{2}-1-1=0$$

Αφαιρέστε 1 από -1 για να λάβετε -2.

$$z^{2}-2=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -2 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8.

$$z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$z=\sqrt{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$z=-\sqrt{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$z=\sqrt{2} z=-\sqrt{2}$$