Επίλυση (y-3)^2-(y+2)^2

$$( y - 3 ) ^ { 2 } - ( y + 2 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$5-10y$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(y-3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y+2\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y^{2}+4y+4\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του y^{2}+4y+4, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$y^{2}-6y+9-y^{2}-4y-4$$

Συνδυάστε το y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε 0.

$$-6y+9-4y-4$$

Συνδυάστε το -6y και το -4y για να λάβετε -10y.

$$-10y+9-4$$

Αφαιρέστε 4 από 9 για να λάβετε 5.

$$-10y+5$$

Ανάπτυξη

$$5-10y$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(y-3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y+2\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y^{2}+4y+4\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του y^{2}+4y+4, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$y^{2}-6y+9-y^{2}-4y-4$$

Συνδυάστε το y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε 0.

$$-6y+9-4y-4$$

Συνδυάστε το -6y και το -4y για να λάβετε -10y.

$$-10y+9-4$$

Αφαιρέστε 4 από 9 για να λάβετε 5.

$$-10y+5$$