Επίλυση (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Προσθέστε 4 και 4 για να λάβετε 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Η διαίρεση με το 4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Διαιρέστε το y^{2}-4y+8 με το 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Λύση ως προς y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$