Επίλυση (x-y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i

$$( x - y ) + ( y - 1 ) i = ( 2 x + 3 y ) + ( 2 y + 1 ) i$$

Λύση ως προς x

$$x=\left(-4-i\right)y-2i$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y-1 με το i.

$$x-y+iy-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Συνδυάστε το -y και το iy για να λάβετε \left(-1+i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2y+1 με το i.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+2iy+i$$

Συνδυάστε το 3y και το 2iy για να λάβετε \left(3+2i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+\left(3+2i\right)y+i$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$x+\left(-1+i\right)y-i-2x=\left(3+2i\right)y+i$$

Συνδυάστε το x και το -2x για να λάβετε -x.

$$-x+\left(-1+i\right)y-i=\left(3+2i\right)y+i$$

Αφαιρέστε \left(-1+i\right)y και από τις δύο πλευρές.

$$-x-i=\left(3+2i\right)y+i-\left(-1+i\right)y$$

Συνδυάστε το \left(3+2i\right)y και το \left(1-i\right)y για να λάβετε \left(4+i\right)y.

$$-x-i=\left(4+i\right)y+i$$

Προσθήκη i και στις δύο πλευρές.

$$-x=\left(4+i\right)y+i+i$$

Προσθέστε i και i για να λάβετε 2i.

$$-x=\left(4+i\right)y+2i$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\left(4+i\right)y+2i}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$x=\frac{\left(4+i\right)y+2i}{-1}$$

Διαιρέστε το \left(4+i\right)y+2i με το -1.

$$x=\left(-4-i\right)y-2i$$

Λύση ως προς y

$$y=\left(-\frac{4}{17}+\frac{1}{17}i\right)x+\left(-\frac{2}{17}-\frac{8}{17}i\right)$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y-1 με το i.

$$x-y+iy-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Συνδυάστε το -y και το iy για να λάβετε \left(-1+i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2y+1 με το i.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+2iy+i$$

Συνδυάστε το 3y και το 2iy για να λάβετε \left(3+2i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+\left(3+2i\right)y+i$$

Αφαιρέστε \left(3+2i\right)y και από τις δύο πλευρές.

$$x+\left(-1+i\right)y-i-\left(3+2i\right)y=2x+i$$

Συνδυάστε το \left(-1+i\right)y και το \left(-3-2i\right)y για να λάβετε \left(-4-i\right)y.

$$x+\left(-4-i\right)y-i=2x+i$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$\left(-4-i\right)y-i=2x+i-x$$

Συνδυάστε το 2x και το -x για να λάβετε x.

$$\left(-4-i\right)y-i=x+i$$

Προσθήκη i και στις δύο πλευρές.

$$\left(-4-i\right)y=x+i+i$$

Προσθέστε i και i για να λάβετε 2i.

$$\left(-4-i\right)y=x+2i$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4-i.

$$\frac{\left(-4-i\right)y}{-4-i}=\frac{x+2i}{-4-i}$$

Η διαίρεση με το -4-i αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -4-i.

$$y=\frac{x+2i}{-4-i}$$

Διαιρέστε το x+2i με το -4-i.

$$y=\left(-\frac{4}{17}+\frac{1}{17}i\right)x+\left(-\frac{2}{17}-\frac{8}{17}i\right)$$