Επίλυση (x-5)^2-c=0

$$( x - 5 ) ^ { 2 } - c = 0$$

Λύση ως προς c

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25-c=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-10x+25-c=-x^{2}$$

Προσθήκη 10x και στις δύο πλευρές.

$$25-c=-x^{2}+10x$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$-c=-x^{2}+10x-25$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-c}{-1}=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$c=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Διαιρέστε το -\left(x-5\right)^{2} με το -1.

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5$$

Λύση ως προς x

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5\text{, }c\geq 0$$