Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

x^{2}-10x+25-9=0
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Αφαιρέστε 9 από 25 για να λάβετε 16.
a+b=-10 ab=16
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε x^{2}-10x+16 χρησιμοποιώντας τον τύπο x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, το a και οι b είναι αρνητικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-8 b=-2
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -10.
\left(x-8\right)\left(x-2\right)
Επανεγγραφή παραγοντοποιηθεί παράστασης \left(x+a\right)\left(x+b\right) χρησιμοποιώντας τις τιμές που έχουν ληφθεί.
x=8 x=2
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-8=0 και x-2=0.
x^{2}-10x+25-9=0
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Αφαιρέστε 9 από 25 για να λάβετε 16.
a+b=-10 ab=1\times 16=16
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά με ομαδοποίηση. Αρχικά, η αριστερή πλευρά πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx+16. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, το a και οι b είναι αρνητικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-8 b=-2
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -10.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)
Γράψτε πάλι το x^{2}-10x+16 ως \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right).
x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)
Παραγοντοποιήστε x στο πρώτο και στο -2 της δεύτερης ομάδας.
\left(x-8\right)\left(x-2\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-8 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x=8 x=2
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-8=0 και x-2=0.
x^{2}-10x+25-9=0
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Αφαιρέστε 9 από 25 για να λάβετε 16.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -10 και το c με 16 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}
Υψώστε το -10 στο τετράγωνο.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 16.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}
Προσθέστε το 100 και το -64.
x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36.
x=\frac{10±6}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -10 είναι 10.
x=\frac{16}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{10±6}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 10 και το 6.
x=8
Διαιρέστε το 16 με το 2.
x=\frac{4}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{10±6}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6 από 10.
x=2
Διαιρέστε το 4 με το 2.
x=8 x=2
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}-10x+25-9=0
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
Αφαιρέστε 9 από 25 για να λάβετε 16.
x^{2}-10x=-16
Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}
Διαιρέστε το -10, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -5. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -5 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}-10x+25=-16+25
Υψώστε το -5 στο τετράγωνο.
x^{2}-10x+25=9
Προσθέστε το -16 και το 25.
\left(x-5\right)^{2}=9
Παραγον x^{2}-10x+25. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x-5=3 x-5=-3
Απλοποιήστε.
x=8 x=2
Προσθέστε 5 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.