Επίλυση (x-5)^2=(x-8)^2

$$( x - 5 ) ^ { 2 } = ( x - 8 ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=\left(x-8\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-8\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=x^{2}-16x+64$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-10x+25-x^{2}=-16x+64$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-10x+25=-16x+64$$

Προσθήκη 16x και στις δύο πλευρές.

$$-10x+25+16x=64$$

Συνδυάστε το -10x και το 16x για να λάβετε 6x.

$$6x+25=64$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$6x=64-25$$

Αφαιρέστε 25 από 64 για να λάβετε 39.

$$6x=39$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x=\frac{39}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{39}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$x=\frac{13}{2}$$