Επίλυση (x-4)^2-(x+4)^2

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$-16x$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+8x+16, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Συνδυάστε το -8x και το -8x για να λάβετε -16x.

$$-16x+16-16$$

Αφαιρέστε 16 από 16 για να λάβετε 0.

$$-16x$$

Ανάπτυξη

$$-16x$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+8x+16, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Συνδυάστε το -8x και το -8x για να λάβετε -16x.

$$-16x+16-16$$

Αφαιρέστε 16 από 16 για να λάβετε 0.

$$-16x$$