Επίλυση (x-4)^frac{1{3}}

$$( x - 4 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{1}{3\left(x-4\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\left(x^{1}-4\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\left(x^{1}-4\right)^{-\frac{2}{3}}x^{1-1}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{1}{3}x^{0}\left(x^{1}-4\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{3}x^{0}\left(x-4\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{3}\times 1\left(x-4\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{1}{3}\left(x-4\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Υπολογισμός

$$\sqrt[3]{x-4}$$