Επίλυση (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Λύση ως προς x

$$x=6$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Αφαιρέστε 9 από 9 για να λάβετε 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x=0 και x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Αφαιρέστε 9 από 9 για να λάβετε 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -6 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -6 είναι 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{6±6}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 6 και το 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Διαιρέστε το 12 με το 2.

$$x=6$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{6±6}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6 από 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=6 x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Απλοποιήστε.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=6 x=0$$