Επίλυση (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$y\left(y-2x\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x-y και x-y για να λάβετε \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-2xy+y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Συνδυάστε το -4xy και το 2xy για να λάβετε -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Συνδυάστε το 4y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Συνδυάστε το 3y^{2} και το -2y^{2} για να λάβετε y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$y^{2}-2xy$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x-y και x-y για να λάβετε \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-2xy+y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Συνδυάστε το -4xy και το 2xy για να λάβετε -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Συνδυάστε το 4y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Συνδυάστε το 3y^{2} και το -2y^{2} για να λάβετε y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$