Επίλυση (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{2} με το x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{1}{2}x για να λάβετε \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Μετατροπή του αριθμού -2 στο κλάσμα -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{4}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Αφαιρέστε 1 από -4 για να λάβετε -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{5}{6} με το x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Έκφραση του \frac{5}{6}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{5}{6}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}x και το -\frac{5}{6}x για να λάβετε -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Προσθήκη \frac{5}{2} και στις δύο πλευρές.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{5}{3} και \frac{5}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{6} και \frac{15}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Προσθέστε 10 και 15 για να λάβετε 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -3, το αντίστροφο του -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Έκφραση του \frac{25}{6}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και -3 για να λάβετε -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-75}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$