Επίλυση (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=4$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -4 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4 είναι 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{4±4}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 4 και το 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Διαιρέστε το 8 με το 2.

$$x=4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{4±4}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=4 x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Διαιρέστε το -4, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -2. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Υψώστε το -2 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Παραγον x^{2}-4x+4. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Απλοποιήστε.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Προσθέστε 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=4 x=0$$