Επίλυση (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Υπολογίστε \left(x+1\right)\left(x-1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-4x+4+1=5$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$-4x+5=5$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$-4x=5-5$$

Αφαιρέστε 5 από 5 για να λάβετε 0.

$$-4x=0$$

Το γινόμενο των δύο αριθμών είναι ίσο με 0 εάν τουλάχιστον ο ένας είναι 0. Δεδομένου ότι το -4 δεν είναι ίσο με 0, το x πρέπει να ισούται με 0.

$$x=0$$