Επίλυση (x-2*4)^2+3*6^2=x^2

$$( x - 2 \cdot 4 ) ^ { 2 } + 3 \cdot 6 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{43}{4} = 10\frac{3}{4} = 10,75$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\left(x-8\right)^{2}+3\times 6^{2}=x^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-8\right)^{2}.

$$x^{2}-16x+64+3\times 6^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$x^{2}-16x+64+3\times 36=x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 36 για να λάβετε 108.

$$x^{2}-16x+64+108=x^{2}$$

Προσθέστε 64 και 108 για να λάβετε 172.

$$x^{2}-16x+172=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-16x+172-x^{2}=0$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-16x+172=0$$

Αφαιρέστε 172 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-16x=-172$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -16.

$$x=\frac{-172}{-16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-172}{-16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -4.

$$x=\frac{43}{4}$$