Επίλυση (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

$$x=11$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Πολλαπλασιάστε 0 και 85 για να λάβετε 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-11 με το x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 15 για να λάβετε 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$xx-11x=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 0 και 85 για να λάβετε 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-11 με το x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 15 για να λάβετε 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$xx-11x=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -11 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -11 είναι 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{11±11}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 11 και το 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Διαιρέστε το 22 με το 2.

$$x=11$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{11±11}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 11 από 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=11 x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε 0 και 85 για να λάβετε 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-11 με το x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 15 για να λάβετε 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$xx-11x=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Διαιρέστε το -11, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{11}{2}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{11}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{11}{2} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Παραγον x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Απλοποιήστε.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Προσθέστε \frac{11}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=11 x=0$$