Επίλυση (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

Υπολογισμός

$$14-2x$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-1 με κάθε όρο του x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το -2x και το -x για να λάβετε -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+3 με κάθε όρο του x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Συνδυάστε το -4x και το 3x για να λάβετε -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-x-12, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -x είναι x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -12 είναι 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-3x+2+x+12$$

Συνδυάστε το -3x και το x για να λάβετε -2x.

$$-2x+2+12$$

Προσθέστε 2 και 12 για να λάβετε 14.

$$-2x+14$$

Ανάπτυξη

$$14-2x$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-1 με κάθε όρο του x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το -2x και το -x για να λάβετε -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x+3 με κάθε όρο του x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Συνδυάστε το -4x και το 3x για να λάβετε -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-x-12, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -x είναι x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -12 είναι 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-3x+2+x+12$$

Συνδυάστε το -3x και το x για να λάβετε -2x.

$$-2x+2+12$$

Προσθέστε 2 και 12 για να λάβετε 14.

$$-2x+14$$