Επίλυση (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το x+2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+3x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Συνδυάστε το x και το -3x για να λάβετε -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Υπολογίστε \left(x-2\right)\left(x+2\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-2x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Αφαιρέστε 1 από -4 για να λάβετε -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$-2x-2-2x=-5$$

Συνδυάστε το -2x και το -2x για να λάβετε -4x.

$$-4x-2=-5$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$-4x=-5+2$$

Προσθέστε -5 και 2 για να λάβετε -3.

$$-4x=-3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Το κλάσμα \frac{-3}{-4} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{3}{4} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{3}{4}$$