Επίλυση (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

Υπολογισμός

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-1 με κάθε όρο του x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το x και το -x για να λάβετε 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}-1 με κάθε όρο του x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}+3x^{2}-x-3 με κάθε όρο του x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Συνδυάστε το -3x^{3} και το 3x^{3} για να λάβετε 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Συνδυάστε το -9x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Συνδυάστε το 3x και το -3x για να λάβετε 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Ανάπτυξη

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-1 με κάθε όρο του x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το x και το -x για να λάβετε 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}-1 με κάθε όρο του x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}+3x^{2}-x-3 με κάθε όρο του x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Συνδυάστε το -3x^{3} και το 3x^{3} για να λάβετε 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Συνδυάστε το -9x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Συνδυάστε το 3x και το -3x για να λάβετε 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$