Επίλυση (x-1)^2(x+9)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 9 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\left(\left(x-1\right)\left(x+9\right)\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2}-2x+1 με το x^{2}+18x+81 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Ανάπτυξη

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2}-2x+1 με το x^{2}+18x+81 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$