Επίλυση (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Λύση ως προς y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Αφαιρέστε \frac{10}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{10}{3} από 1 για να λάβετε -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Διαιρέστε το x^{2}-2x-\frac{7}{3} με το -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$