Επίλυση (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{1}{3}.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 7 για να λάβετε 21.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Προσθέστε 21 και 1 για να λάβετε 22.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{3} επί -\frac{22}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Απαλείψτε το 7 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Το κλάσμα \frac{-22}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{22}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 11 για να λάβετε 22.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Προσθέστε 22 και 2 για να λάβετε 24.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{22}{3} επί -\frac{24}{11} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Διαιρέστε το 528 με το 33 για να λάβετε 16.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 9 για να λάβετε 9.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Προσθέστε 9 και 1 για να λάβετε 10.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 8 για να λάβετε 8.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{10}{9} επί -\frac{9}{8} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-90}{72} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 18.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Έκφραση του -\frac{5}{4}\times 16 ως ενιαίου κλάσματος.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 16 για να λάβετε -80.

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Διαιρέστε το -80 με το 4 για να λάβετε -20.

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{16}{-20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{4}{5} είναι \frac{4}{5}.

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Έκφραση του 6\left(-\frac{1}{3}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -1 για να λάβετε -6.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

Διαιρέστε το -6 με το 3 για να λάβετε -2.

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

Αφαιρέστε \frac{4}{5} και από τις δύο πλευρές.

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

Μετατροπή του αριθμού -2 στο κλάσμα -\frac{10}{5}.

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{10}{5} και \frac{4}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

Αφαιρέστε 4 από -10 για να λάβετε -14.

$$x=-\frac{14}{5}$$