Επίλυση (x)=sqrt{4x-20}

$$( x ) = \sqrt { 4 x - 20 }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=2-4i$$

$$x=2+4i$$

Βήματα λύσης

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4x-20}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{4x-20}στη δύναμη του 2 και λάβετε 4x-20.

$$x^{2}=4x-20$$

Αφαιρέστε 4x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-4x=-20$$

Προσθήκη 20 και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}-4x+20=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -4 και το c με 20 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

Υψώστε το -4 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 20}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-80}}{2}$$

Προσθέστε το 16 και το -80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -64.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8i}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4 είναι 4.

$$x=\frac{4±8i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{4±8i}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 4 και το 8i.

$$x=\frac{4+8i}{2}$$

Διαιρέστε το 4+8i με το 2.

$$x=2+4i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{4±8i}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8i από 4.

$$x=\frac{4-8i}{2}$$

Διαιρέστε το 4-8i με το 2.

$$x=2-4i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2+4i x=2-4i$$

Αντικαταστήστε το x με 2+4i στην εξίσωση x=\sqrt{4x-20}.

$$2+4i=\sqrt{4\left(2+4i\right)-20}$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=2+4i ικανοποιεί την εξίσωση.

$$2+4i=2+4i$$

Αντικαταστήστε το x με 2-4i στην εξίσωση x=\sqrt{4x-20}.

$$2-4i=\sqrt{4\left(2-4i\right)-20}$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=2-4i ικανοποιεί την εξίσωση.

$$2-4i=2-4i$$

Λίστα όλων των λύσεων για το x=\sqrt{4x-20}.

$$x=2+4i x=2-4i$$