Επίλυση (x^5)^5(x^3)^4

$$( x ^ { 5 } ) ^ { 5 } ( x ^ { 3 } ) ^ { 4 }$$

Υπολογισμός

$$x^{37}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(x^{5}\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$x^{5\times 5}x^{3\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 5.

$$x^{25}x^{3\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 4.

$$x^{25}x^{12}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$x^{25+12}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 25 και 12.

$$x^{37}$$

Διαφόριση ως προς x

$$37x^{36}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{25}\left(x^{3}\right)^{4})$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{25}x^{12})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 25 και τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 37.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{37})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$37x^{37-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 37.

$$37x^{36}$$