Επίλυση (x^{4}-2x)(x^2+1)-(x^2-3y)(x^2+3y)+2x-9y^2

$$( x ^ { 4 } - 2 x ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - ( x ^ { 2 } - 3 y ) ( x ^ { 2 } + 3 y ) + 2 x - 9 y ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$x^{3}\left(x^{3}-2\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{4}-2x με το x^{2}+1.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Υπολογίστε \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3y\right)^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{4}-9y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{4} και το -x^{4} για να λάβετε 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Συνδυάστε το -2x και το 2x για να λάβετε 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Συνδυάστε το 9y^{2} και το -9y^{2} για να λάβετε 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$

Ανάπτυξη

$$x^{6}-2x^{3}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{4}-2x με το x^{2}+1.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Υπολογίστε \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3y\right)^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{4}-9y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{4} και το -x^{4} για να λάβετε 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Συνδυάστε το -2x και το 2x για να λάβετε 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Συνδυάστε το 9y^{2} και το -9y^{2} για να λάβετε 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$