Επίλυση (x^3-1)^3=

$$( x ^ { 3 } - 1 ) ^ { 3 } =$$

Υπολογισμός

$$\left(x^{3}-1\right)^{3}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} για να αναπτύξετε το \left(x^{3}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-3\left(x^{3}\right)^{2}+3x^{3}-1$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$x^{9}-3\left(x^{3}\right)^{2}+3x^{3}-1$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$x^{9}-3x^{6}+3x^{3}-1$$

Ανάπτυξη

$$x^{9}-3x^{6}+3x^{3}-1$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} για να αναπτύξετε το \left(x^{3}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-3\left(x^{3}\right)^{2}+3x^{3}-1$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$x^{9}-3\left(x^{3}\right)^{2}+3x^{3}-1$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$x^{9}-3x^{6}+3x^{3}-1$$