Επίλυση (x^2y^6)^frac{1{6}}

$$( x ^ { 2 } y ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 6 } }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt[3]{|x|}|y|$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(x^{2}y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}.

$$\left(x^{2}\right)^{\frac{1}{6}}\left(y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό \frac{1}{6} για να λάβετε τον αριθμό \frac{1}{3}.

$$x^{\frac{1}{3}}\left(y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό \frac{1}{6} για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$x^{\frac{1}{3}}y^{1}$$

Υπολογίστε το yστη δύναμη του 1 και λάβετε y.

$$x^{\frac{1}{3}}y$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{|x||y|}{3x^{\frac{5}{3}}}$$