Επίλυση (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Υπολογισμός

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -12 με το x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Συνδυάστε το -20x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Προσθέστε 100 και 120 για να λάβετε 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Προσθέστε 220 και 32 για να λάβετε 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Ανάπτυξη

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -12 με το x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Συνδυάστε το -20x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Προσθέστε 100 και 120 για να λάβετε 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Προσθέστε 220 και 32 για να λάβετε 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$