Επίλυση (x^{2})^{3}*x^2^4*x^-2^3

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot x ^ { 2 ^ { 4 } } \cdot x ^ { - 2 ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$x^{14}$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$x^{6}x^{2^{4}}x^{-2^{3}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$x^{6}x^{16}x^{-2^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 16 για να λάβετε τον αριθμό 22.

$$x^{22}x^{-2^{3}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$x^{22}x^{-8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 22 και τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$x^{14}$$

Διαφόριση ως προς x

$$14x^{13}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{2^{4}}x^{-2^{3}})$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{16}x^{-2^{3}})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 16 για να λάβετε τον αριθμό 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{22}x^{-2^{3}})$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{22}x^{-8})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 22 και τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 14.

$$14x^{13}$$