Επίλυση (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Υψώστε το 13 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Προσθέστε το 169 και το -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -13 και το \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{41} από -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-13+\sqrt{41}}{2} με το x_{1} και το \frac{-13-\sqrt{41}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+13x+32$$