Επίλυση (x^{-3}y^-1)^-2(x^2y)^-1

$$( x ^ { - 3 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 }$$

Υπολογισμός

$$yx^{4}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του γινομένου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί -2.

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Πολλαπλασιάστε το -1 επί -2.

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 6 και -2.

$$x^{4}y^{2-1}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 2 και -1.

$$x^{4}y^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$x^{4}y$$

Ανάπτυξη

$$yx^{4}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του γινομένου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί -2.

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Πολλαπλασιάστε το -1 επί -2.

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 6 και -2.

$$x^{4}y^{2-1}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 2 και -1.

$$x^{4}y^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$x^{4}y$$