Επίλυση (x^-2)^-4

$$( x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Υπολογισμός

$$x^{8}$$

Βήματα ύψωσης δύναμης σε μια άλλη δύναμη

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(x^{-2}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$x^{-2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -2 επί -4.

$$x^{8}$$

Διαφόριση ως προς x

$$8x^{7}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-5}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$8x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{-5}$$