Επίλυση (x^frac{3{4}}y^frac{2{3}}z^frac{1{2}})^12

$$( x ^ { \frac { 3 } { 4 } } y ^ { \frac { 2 } { 3 } } z ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 12 }$$

Υπολογισμός

$$z^{6}y^{8}x^{9}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{2}{3}}z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}.

$$\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^{12}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{3}{4} με τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$x^{9}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{2}{3} με τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$x^{9}y^{8}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$x^{9}y^{8}z^{6}$$

Ανάπτυξη

$$z^{6}y^{8}x^{9}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{2}{3}}z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}.

$$\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^{12}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{3}{4} με τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$x^{9}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{2}{3} με τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$x^{9}y^{8}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$x^{9}y^{8}z^{6}$$