Επίλυση (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Υπολογισμός

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Αναπτύξτε το \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{1}{2} με τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -\frac{1}{2} με τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$