Επίλυση (x+y)*z=zx+yx

$$( x + y ) \times z = z x + y x$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=z\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+y με το z.

$$xz+yz=zx+yx$$

Αφαιρέστε zx και από τις δύο πλευρές.

$$xz+yz-zx=yx$$

Συνδυάστε το xz και το -zx για να λάβετε 0.

$$yz=yx$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$yx=yz$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{yz}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$x=\frac{yz}{y}$$

Διαιρέστε το yz με το y.

$$x=z$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=z\end{matrix}\right.$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+y με το z.

$$xz+yz=zx+yx$$

Αφαιρέστε yx και από τις δύο πλευρές.

$$xz+yz-yx=zx$$

Αφαιρέστε xz και από τις δύο πλευρές.

$$yz-yx=zx-xz$$

Συνδυάστε το zx και το -xz για να λάβετε 0.

$$yz-yx=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(z-x\right)y=0$$

Διαιρέστε το 0 με το -x+z.

$$y=0$$