Επίλυση (x+5)(x+5)-(x-5)^2

$$( x + 5 ) ( x + 5 ) - ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$20x$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x+5 και x+5 για να λάβετε \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-10x+25, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$10x+25+10x-25$$

Συνδυάστε το 10x και το 10x για να λάβετε 20x.

$$20x+25-25$$

Αφαιρέστε 25 από 25 για να λάβετε 0.

$$20x$$

Ανάπτυξη

$$20x$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x+5 και x+5 για να λάβετε \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-10x+25, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$10x+25+10x-25$$

Συνδυάστε το 10x και το 10x για να λάβετε 20x.

$$20x+25-25$$

Αφαιρέστε 25 από 25 για να λάβετε 0.

$$20x$$