Επίλυση (x+4)^2-(x-1)^2

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$10x+15$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-2x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$8x+16+2x-1$$

Συνδυάστε το 8x και το 2x για να λάβετε 10x.

$$10x+16-1$$

Αφαιρέστε 1 από 16 για να λάβετε 15.

$$10x+15$$

Ανάπτυξη

$$10x+15$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-2x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$8x+16+2x-1$$

Συνδυάστε το 8x και το 2x για να λάβετε 10x.

$$10x+16-1$$

Αφαιρέστε 1 από 16 για να λάβετε 15.

$$10x+15$$