Επίλυση (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε \left(x+3\right)\left(x-3\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-9=5$$

Προσθήκη 9 και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}=5+9$$

Προσθέστε 5 και 9 για να λάβετε 14.

$$x^{2}=14$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε \left(x+3\right)\left(x-3\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-9=5$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-9-5=0$$

Αφαιρέστε 5 από -9 για να λάβετε -14.

$$x^{2}-14=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -14 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{14}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{14}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$