Επίλυση (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Υπολογισμός

$$44$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6+x με το x-6 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του -36+x^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Προσθέστε 9 και 36 για να λάβετε 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 1-2x+x^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Αφαιρέστε 1 από 45 για να λάβετε 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το 2x για να λάβετε 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 0.

$$8x+44-8x$$

Συνδυάστε το 8x και το -8x για να λάβετε 0.

$$44$$

Παράγοντας

$$2^{2}\times 11$$