Επίλυση (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Υπολογισμός

$$3y\left(x+2y\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-y με το x+2y και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+xy-2y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Συνδυάστε το 4xy και το -xy για να λάβετε 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Συνδυάστε το 4y^{2} και το 2y^{2} για να λάβετε 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$3xy+6y^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-y με το x+2y και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+xy-2y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Συνδυάστε το 4xy και το -xy για να λάβετε 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Συνδυάστε το 4y^{2} και το 2y^{2} για να λάβετε 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$