Επίλυση (x+2)(x+3)=5(x+3)

$$( x + 2 ) ( x + 3 ) = 5 ( x + 3 )$$

Λύση ως προς x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το x+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+5x+6=5\left(x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το x+3.

$$x^{2}+5x+6=5x+15$$

Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+5x+6-5x=15$$

Συνδυάστε το 5x και το -5x για να λάβετε 0.

$$x^{2}+6=15$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=15-6$$

Αφαιρέστε 6 από 15 για να λάβετε 9.

$$x^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=3 x=-3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το x+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+5x+6=5\left(x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το x+3.

$$x^{2}+5x+6=5x+15$$

Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+5x+6-5x=15$$

Συνδυάστε το 5x και το -5x για να λάβετε 0.

$$x^{2}+6=15$$

Αφαιρέστε 15 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+6-15=0$$

Αφαιρέστε 15 από 6 για να λάβετε -9.

$$x^{2}-9=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -9 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 6 με το 2.

$$x=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -6 με το 2.

$$x=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=3 x=-3$$