Επίλυση (x+2)*(x+2)=21

$$( x + 2 ) \cdot ( x + 2 ) = 21$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{21}-2\approx 2,582575695$$

$$x=-\left(\sqrt{21}+2\right)\approx -6,582575695$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε x+2 και x+2 για να λάβετε \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=21$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=21$$

Αφαιρέστε 21 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+4x+4-21=0$$

Αφαιρέστε 21 από 4 για να λάβετε -17.

$$x^{2}+4x-17=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 4 και το c με -17 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Υψώστε το 4 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-17\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -17.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+68}}{2}$$

Προσθέστε το 16 και το 68.

$$x=\frac{-4±\sqrt{84}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 84.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{21}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±2\sqrt{21}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -4 και το 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-4}{2}$$

Διαιρέστε το -4+2\sqrt{21} με το 2.

$$x=\sqrt{21}-2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±2\sqrt{21}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{21} από -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-4}{2}$$

Διαιρέστε το -4-2\sqrt{21} με το 2.

$$x=-\sqrt{21}-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{21}-2 x=-\sqrt{21}-2$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε x+2 και x+2 για να λάβετε \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=21$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

Απλοποιήστε.

$$x+2=\sqrt{21} x+2=-\sqrt{21}$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{21}-2 x=-\sqrt{21}-2$$