Επίλυση (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Λύση ως προς x

$$x>-4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+6x+9, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Συνδυάστε το 4x και το -6x για να λάβετε -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Αφαιρέστε 9 από 4 για να λάβετε -5.

$$-2x-5<3$$

Προσθήκη 5 και στις δύο πλευρές.

$$-2x<3+5$$

Προσθέστε 3 και 5 για να λάβετε 8.

$$-2x<8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2. Εφόσον το -2 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Διαιρέστε το 8 με το -2 για να λάβετε -4.

$$x>-4$$