Επίλυση (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x-3 με το x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Συνδυάστε το x^{2} και το 3x^{2} για να λάβετε 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Αφαιρέστε 3 από 4 για να λάβετε 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x με το x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Αφαιρέστε 4x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 0.

$$4x+1=-8x$$

Προσθήκη 8x και στις δύο πλευρές.

$$4x+1+8x=0$$

Συνδυάστε το 4x και το 8x για να λάβετε 12x.

$$12x+1=0$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$12x=-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{12} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{12}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{1}{12}$$