Επίλυση (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Υπολογισμός

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Προσθέστε 121 και 25 για να λάβετε 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Συνδυάστε το 22x και το -x για να λάβετε 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Συνδυάστε το -10y και το y για να λάβετε -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Ανάπτυξη

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Προσθέστε 121 και 25 για να λάβετε 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Συνδυάστε το 22x και το -x για να λάβετε 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Συνδυάστε το -10y και το y για να λάβετε -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$