Επίλυση (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Λύση ως προς x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε x+10 και x+10 για να λάβετε \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Αφαιρέστε 25 από 100 για να λάβετε 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 20 και το c με 75 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Υψώστε το 20 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Προσθέστε το 400 και το -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-20±10}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -20 και το 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Διαιρέστε το -10 με το 2.

$$x=-5$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-20±10}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 10 από -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Διαιρέστε το -30 με το 2.

$$x=-15$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-5 x=-15$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε x+10 και x+10 για να λάβετε \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Απλοποιήστε.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=-5 x=-15$$