Επίλυση (x+1)y^2=12

$$( x + 1 ) y ^ { 2 } = 12$$

Λύση ως προς x

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το y^{2}.

$$xy^{2}+y^{2}=12$$

Αφαιρέστε y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$xy^{2}=12-y^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$y^{2}x=12-y^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{y^{2}}=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

Η διαίρεση με το y^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y^{2}.

$$x=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

Διαιρέστε το 12-y^{2} με το y^{2}.

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$y=2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }x\neq -1$$

Λύση ως προς y

$$y=2\sqrt{\frac{3}{x+1}}$$

$$y=-2\sqrt{\frac{3}{x+1}}\text{, }x>-1$$