Επίλυση (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Λύση ως προς x

$$x=13$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το x-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-1 με το 3x+5 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 12x^{2}+17x-5, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Συνδυάστε το -x και το -17x για να λάβετε -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Προσθέστε -2 και 5 για να λάβετε 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Αφαιρέστε 6 από 3 για να λάβετε -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Προσθήκη 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) και στις δύο πλευρές.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 11 με το x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 11x-33 με το x+7 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Συνδυάστε το -11x^{2} και το 11x^{2} για να λάβετε 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Συνδυάστε το -18x και το 44x για να λάβετε 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Αφαιρέστε 231 από -3 για να λάβετε -234.

$$26x-234=8x$$

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$26x-234-8x=0$$

Συνδυάστε το 26x και το -8x για να λάβετε 18x.

$$18x-234=0$$

Προσθήκη 234 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$18x=234$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Διαιρέστε το 234 με το 18 για να λάβετε 13.

$$x=13$$